全国硕士研究生统一招生考试，简称“考研”、“统考”。考研复试后是可以调剂的，一般只要考研初试成绩达到国家线标准，就有调剂的资格。参加复试被刷下来的考生，要尽早选择适合的学院进行调剂，由于各个学校的名额有限，一定要尽早做准备。

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　　数学分析部分(共 3 部分内容，本内容总分 45 分)

　　一、考试要求

　　1. 基本概念

　　函数与数列的极限;无穷小量与无穷大量。

　　函数的连续性;导数与微分。

　　不定积分、定积分、反常积分。

　　2. 基本定理

　　闭区间上连续函数的有界性定理、最大最小值定理、介值性定理， 一致连续性定理。

　　罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy) 中值定理、泰勒(Taylor)公式。

　　洛必达(L’Hospital)法则;定积分的性质。

　　3. 基本方法

　　函数与数列的极限的计算方法。 函数的导数、微分的计算方法。

　　函数的单调性、极值与凹凸性的讨论方法。 不定积分、定积分的计算方法。

　　二、考试内容

　　1. 函数的极限与连续

　　(1)数列极限与函数极限的概念，无穷小量、无穷大量的概念及基本性质。

　　(2)极限的性质及四则运算法则，单调有界原理、迫敛性定理和两个重要 极限。

　　(3)连续性的概念与间断点的类型，连续函数的四则运算与复合运算性质。

　　(4)闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理、 一致连续性。

　　2. 一元函数微分学

　　(1)导数和微分的概念、导数的几何意义， 可导、可微与连续之间的关系。

　　(2)导数与微分的运算法则、复合函数求导法则、分段函数的导数。

　　(3)Rolle 中值定理、Lagrange 中值定理和 Cauchy 中值定理以及 Taylor 展 式。

　　(4)函数的单调性、极值，最大最小值和凹凸性。

　　(5)运用洛必达法则求不定式极限。

　　3. 一元函数积分学

　　(1)不定积分的概念与基本积分公式、换元积分法和分部积分法、有理函 数及可化为有理函数的积分。

　　(2)定积分的概念、性质，可积条件与可积函数类。

　　(3) 微积分基本定理、定积分的换元法和分部积分法、积分中值定理。

　　(4)利用定积分计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、 平行截面面积已知的立体体积。

　　(5)反常积分的概念、反常积分收敛的比较判别法。

　　三、试卷结构

　　1. 考试时间：180 分钟(本内容 54 分钟)

　　2. 分数：150 分(本内容 45 分)

　　3. 题型结构

　　(1)填空题 (10 分)

　　(2)计算题(25 分)

　　(3)证明题(10 分)

　　四、考试内容来源

　　华东师范大学数学科学学院编，《数学分析》(第五版(上册))，高等教育出 版社，2019年。